Что делать, если взломали сайт на бесплатном хостинге?
Как я понимаю, все права принадлежат хостеру, а не тому, кто его там разместил?
Выходит, надо жаловаться хостеру, а тот уже, возможно, начнет пробивать IP или подаст заявление? Но как обосновать, что сайт был именно мой?

Читать договор(оферту) хостера, у которого вы брали хостинг. В нем вы скорее всего прочитаете, что на сайт не имеете никакого права, и вообще что вы еще должны быть рады, что вам дали места. Ну или что-то в том же духе...

Попросить логи у хостера и самому заниматься.

Хостер логи врятли предоставит клиенту, только по постановлению суда или по запросу из правоохранительных органов (отдела дознания, следствия).

Согласен.
Но с другой стороны, много панелей позволяют скачать логи и без участия хостера.
Тут возникает спорный правовой вопрос, может ли клиент попросить логи от своего аккаунта. Это уже договор нужно читать.

Договор с бесплатным хостингом? Никогда не видел такого.

потому что поставили галочку "я согласен" и его не читали.

Насколько я знаю, попросить-то логи можно. Но как доказать, что это мой сайт? Даже если подавать заявление.
Подать заявление в правоохранительные может только хостер. А он поверит, если я стану говорить, что сайт мой?
На том же BY.RU написано, что права на домены принадлежат им.... И на FATAL.ru тоже говорят.
Выходит, ничего не сделать?